JAVA笔试题套题（2）

1. 输出1234567*(2^987654321)的后10位数

    答案是(1234567*(2^987654321))%(10^10).关键是怎么算出这个数
利用取模操作。取模满足分配率：(a*b)%c=((a%c)*(b%c))%c
可将2^987654321分为2^m*2^m*...*2^n(m>=n).

2. Java中ArrayList中插入一个元素的平均复杂度是多少？

    O(1). 回答得不好。可见数据结构：线性表/数组那一节。

面完马上又打进来一个，还是那边的人，不过是另一个。
可能是协调的问题，两个人同时对我进行二面。

1. 两个集合，怎么求交集？

    类似DB里面的Join操作，说了两种：归并/Hash
归并：将两个集合排好序，然后用类似归并排序的方式取交集。
Hash：用比较小的集合建一个Hash表，然后大集合的每个元素到Hash表里查找，能找到的都属于交集。
然后问为什么用比较小的建Hash表，为什么不用比较大的？
因为小的建出来的Hash表占空间小，查找也快。
对面马上举反例：如果一个尺寸为1，另一个为100，那么用100的建Hash表，只要查找一次就取完交集了。
差点掉到陷阱里。不过马上反应过来反驳：建哈希表也是有开销的。

2. 快排的思想？

    递归划分，不停地将比中间数小的划分到一边，大的另一边。划分到列表长度剩1的时候就搞定了。

3. 快排的平均复杂度？最大复杂度？

    平均O(n*logn)，最大O(n^2).

4. 为什么快排的平均复杂度是O(n*logn)？

    回答得不好。

5. 现在有一个单片机，只提供单字节(char)的读/写函数，如何支持float的读/写？

    转化为多次char型的操作。

6. 现在有一个广告投放系统，如何保证rank公平？

    开放性问题。比如现在有2个广告，广告1的点击/展现是10/10000，广告2是1/10，广告3是0/5，如何公平展现？
言下之意：广告1的点击率为1/1000，这是一个比较稳定的点击率（因为展现次数已经很多了）；而广告2虽然点击率比较高，但因为展现很少，还无法确定它真正的受欢迎程度（这已有的1次点击可能纯属偶然，也许接下来几万次展现都不会被点击）；广告3虽然最低，但可能只是暂时没人点。所以单纯地按照点击率rank是不够公平的。

问题的核心是：

1) 如何让新广告有机会（例如广告3那种）；
2) 同时让那些难以命中的广告能快速沉下去（例如，广告2从此以后一直没有人点击，如何让它快速沉下去。只通过点击率等它跌到1/1000以下是很慢的）。

我提出的思路：

1) 给每个新加入的广告一个较高的起始值i
2) 加入不点击衰减因子c，不命中的时候加速下沉

比如当前rank=点击/展现=h/s. 下一次展现，并点击，则rank变为(h+1)/(s+1)（这个暂时不改）
但当展现但未点击时，rank不再简单变为h/(s+1)，而是加一个衰减因子更新为h/(s+1+c), 其中c>0.
    然后对方顺着问，如何确定i和c合理的值？
    我回答用历史数据模拟，假设有t1时间点n个广告(a1,a2,...,an)的rank值集合R1.
    现在将时间回退至t0(初始状态)，然后考虑不同的i,c值，模拟(t0->t1)时间段的广告投放、展现、访问过程，得到考虑i,c下t1时n个广告(a1,a2,...,an)的rank值集合R1'.
比较R1和R1'，是否R1'较R1有更好的区分度（即R1中相对较低的在R1'中是否更低，R1中相对较高的在R1'中是否更高）
经过若干次迭代尝试，算出最优的i,c值。讨论到此完毕。